README
- ::centerAabb::center
- ::contains_pointAabb::contains_point
- ::expandedAabb::expanded
- ::heightAabb::height
- ::maxAabb::max
- ::minAabb::min
- ::newAabb::new
- ::overlapsAabb::overlaps
- ::unionAabb::union
- ::widthAabb::width
- ::body_aArbiter::body_a
- ::body_bArbiter::body_b
- ::contactsArbiter::contacts
- ::is_touchingArbiter::is_touching
- ::newArbiter::new
- ::pre_stepArbiter::pre_step
- ::solve_velocityArbiter::solve_velocity
- ::total_normal_impulseArbiter::total_normal_impulse
- ::updateArbiter::update
- ::aabbBody::aabb
- ::angular_velocityBody::angular_velocity
- ::apply_angular_impulseBody::apply_angular_impulse
- ::apply_forceBody::apply_force
- ::apply_impulseBody::apply_impulse
- ::apply_torqueBody::apply_torque
- ::atBody::at
- ::awakeBody::awake
- ::ballBody::ball
- ::boxBody::box
- ::clear_forcesBody::clear_forces
- ::contains_pointBody::contains_point
- ::dynamicBody::dynamic
- ::fixedBody::fixed
- ::frictionBody::friction
- ::inertiaBody::inertia
- ::is_dynamicBody::is_dynamic
- ::is_staticBody::is_static
- ::kinetic_energyBody::kinetic_energy
- ::local_to_worldBody::local_to_world
- ::massBody::mass
- ::newBody::new
- ::point_velocityBody::point_velocity
- ::positionBody::position
- ::restitutionBody::restitution
- ::rotationBody::rotation
- ::set_densityBody::set_density
- ::shapeBody::shape
- ::sleepBody::sleep
- ::sync_aabbBody::sync_aabb
- ::transformBody::transform
- ::user_dataBody::user_data
- ::velocityBody::velocity
- ::wakeBody::wake
- ::with_allow_sleepBody::with_allow_sleep
- ::with_angular_velocityBody::with_angular_velocity
- ::with_dampingBody::with_damping
- ::with_densityBody::with_density
- ::with_frictionBody::with_friction
- ::with_restitutionBody::with_restitution
- ::with_rotationBody::with_rotation
- ::with_user_dataBody::with_user_data
- ::with_velocityBody::with_velocity
- ::world_to_localBody::world_to_local
- ::asleepBodySnapshot::asleep
- ::positionBodySnapshot::position
- ::rotationBodySnapshot::rotation
- ::shapeBodySnapshot::shape
- ::user_dataBodySnapshot::user_data
T
BodyType
- ::feature_idContactPoint::feature_id
- ::normalContactPoint::normal
- ::positionContactPoint::position
- ::separationContactPoint::separation
- ::anchorsDistanceJoint::anchors
- ::betweenDistanceJoint::between
- ::lengthDistanceJoint::length
- ::newDistanceJoint::new
- ::pre_stepDistanceJoint::pre_step
- ::solve_velocityDistanceJoint::solve_velocity
- ::pre_stepJoint::pre_step
- ::solve_velocityJoint::solve_velocity
- ::centerMassData::center
- ::inertiaMassData::inertia
- ::massMassData::mass
- ::absMat22::abs
- ::from_angleMat22::from_angle
- ::identityMat22::identity
- ::mul_vecMat22::mul_vec
- ::transposeMat22::transpose
- ::atRevolveJoint::at
- ::newRevolveJoint::new
- ::pre_stepRevolveJoint::pre_step
- ::solve_velocityRevolveJoint::solve_velocity
- ::aabbShape::aabb
- ::areaShape::area
- ::boxShape::box
- ::circleShape::circle
- ::contains_local_pointShape::contains_local_point
- ::convexShape::convex
- ::edge_normalShape::edge_normal
- ::is_circleShape::is_circle
- ::mass_dataShape::mass_data
- ::radiusShape::radius
- ::verticesShape::vertices
- ::applyTransform::apply
- ::apply_invTransform::apply_inv
- ::apply_inv_vectorTransform::apply_inv_vector
- ::apply_vectorTransform::apply_vector
- ::newTransform::new
- ::absVec2::abs
- ::crossVec2::cross
- ::cross_scalarVec2::cross_scalar
- ::dotVec2::dot
- ::lengthVec2::length
- ::length_sqVec2::length_sq
- ::maxVec2::max
- ::minVec2::min
- ::newVec2::new
- ::normalizeVec2::normalize
- ::normalize_orVec2::normalize_or
- ::perpVec2::perp
- ::rotateVec2::rotate
- ::rotate_byVec2::rotate_by
- ::rotate_invVec2::rotate_inv
- ::scaleVec2::scale
- ::splatVec2::splat
- ::xVec2::x
- ::yVec2::y
- ::zeroVec2::zero
- ::add_bodyWorld::add_body
- ::add_distance_jointWorld::add_distance_joint
- ::add_jointWorld::add_joint
- ::add_revolve_jointWorld::add_revolve_joint
- ::add_revolve_joint_localWorld::add_revolve_joint_local
- ::arbiter_countWorld::arbiter_count
- ::bodyWorld::body
- ::body_countWorld::body_count
- ::contact_countWorld::contact_count
- ::gravityWorld::gravity
- ::newWorld::new
- ::runWorld::run
- ::set_gravityWorld::set_gravity
- ::set_sleep_enabledWorld::set_sleep_enabled
- ::set_velocity_iterationsWorld::set_velocity_iterations
- ::snapshotWorld::snapshot
- ::stepWorld::step
- ::timeWorld::time
- ::total_kinetic_energyWorld::total_kinetic_energy
- ::wake_allWorld::wake_all
- ::with_gravityWorld::with_gravity
V
K_EPSILON
V
K_PI
V
LINEAR_SLOP
V
clamp
V
collide
V
cross_scalar

moonphys

A deterministic 2D rigid body physics engine in pure MoonBit: SAT collision detection, sequential impulse solver with warm starting, Coulomb friction, revolute and distance joints, sleeping, and SVG rendering.

physics

rigid-body

collision

simulation

game

Download zip

Author

weopqrst

Version

0.1.0

License

Apache-2.0

Repository

github.com/mihujiang/moonphys

Last updated

1 hour ago

Downloads

No dependencies

#moonphys

纯 MoonBit 实现的确定性 2D 刚体物理引擎 — 用 SAT 做碰撞检测，用顺序冲量法求解接触，支持摩擦、恢复系数、关节、睡眠，并能把每一帧渲染成 SVG。

一个 2D 物理引擎是游戏引擎、物理教学和机器人仿真里最基础的一块拼图，MoonBit 生态此前没有：mooncakes 上的 chipmunk、box2d、verlet、aabb、collision 等关键词全部为空。moonphys 填的是这个空位，而不是又一个业务工具。

let world = @moonphys.World::new()

// 静态地面
ignore(
  world.add_body(
    @moonphys.Body::fixed(@moonphys.Shape::box(10.0, 0.1)).at(0.0, -0.1),
  ),
)

// 一个自由下落的方块
ignore(world.add_body(@moonphys.Body::box(0.5, 0.5).at(0.0, 4.0)))

// 固定步长推进 2 秒
for _ in 0..<120 {
  world.step(1.0 / 60.0)
}

println(world.body(1).position().y()) // 0.5：稳稳落在有厚度的地面上

#特性

模块	内容
数学基座	Vec2、Transform、向量运算符重载、Show 实现
形状	圆、任意凸多边形（逆时针），自动计算质心与转动惯量（平行轴定理）
宽相	sort-and-sweep：按 AABB 下界插入排序后扫描，稀疏场景近似线性；tie 按 body 下标打破
窄相	SAT + reference/incident edge 裁剪（圆/圆、多边形/圆、多边形/多边形），返回多点接触
求解器	顺序冲量法 + 持久接触（Arbiter 按 feature id 迁移冲量做暖启动）+ Baumgarte 位置偏置
摩擦	库仑锥，切向冲量钳制在 ±μ·Pn
恢复系数	只在法向相对速度超过阈值时生效，避免静止抖动
关节	DistanceJoint（定长）、RevolveJoint（铰链），用 2×2 有效质量矩阵求解
睡眠	线/角速度低于阈值持续 0.5s 后休眠，接触对的动态体互相唤醒
确定性	无随机、无哈希迭代、固定步长 + 稳定排序 → 两次运行逐位一致（有测试）
渲染	render 包把世界快照输出为 SVG，带网格与配色，可逐帧拼成动画

#安装

moon add weopqrst/moonphys

在需要使用的包的 moon.pkg 中：

import {
  "weopqrst/moonphys" @moonphys,
}

#演示

仓库自带一个把物理结果渲染成动画的生成器，输出不依赖任何外部资源的单文件 HTML（每帧一个内联 SVG，浏览器只负责回放）：

moon run cmd/main --target js > docs/index.html

生成的页面包含三个场景，各 240 帧、4 秒循环：

Pyramid stack — 6 层 21 个方块的金字塔，左上方斜面滚球（摩擦），三颗弹球砸下来。
Five link chain · double pendulum — 5 节链条与双摆，铰链约束在重力下的混沌运动。
Plank bridge — 13 块木板用距离关节连成的桥，两个静态桥墩，中间砸下三颗球。

在线预览：GitHub Pages 打开 docs/index.html 即可（仓库 Settings → Pages → Source 选 main + /docs）。

#API 速览

// 世界
let world = @moonphys.World::new()                 // 重力默认 (0, -9.81)
world.set_gravity(@moonphys.Vec2::new(0.0, -3.0))  // 低重力
world.set_velocity_iterations(10)                  // 迭代次数，越大越硬
world.set_sleep_enabled(true)
world.step(1.0 / 60.0)                             // 固定步长
world.run(120, 1.0 / 60.0)                         // 等价于循环 step
world.time()                                       // 累计仿真时间
world.arbiter_count()                              // 当前接触对
world.snapshot()                                   // 渲染/测试用的不可变快照

// 刚体
let body = @moonphys.Body::box(0.5, 0.5)           // 动态方块
  .at(0.0, 3.0)                                    // 质心位置
  .with_rotation(0.3)                              // 弧度
  .with_velocity(1.0, 0.0)
  .with_angular_velocity(-0.5)
  .with_friction(0.6)
  .with_restitution(0.2)                           // 弹性
  .with_density(1.0)                               // 质量 = 密度 × 面积
  .with_damping(0.05, 0.05)                        // 线/角阻尼
  .with_allow_sleep(true)
  .with_user_data(3)                               // 渲染配色用的自定义标记
ignore(world.add_body(body))

// 形状
@moonphys.Shape::box(0.5, 0.5)                     // 半宽半高
@moonphys.Shape::circle(0.4)
@moonphys.Shape::convex(vertices)                  // 逆时针凸多边形

// 力与冲量
body.apply_force(@moonphys.Vec2::new(0.0, 10.0))   // 本步有效
body.apply_impulse(@moonphys.Vec2::new(2.0, 0.0), body.position())
body.point_velocity(body.position())

// 查询
body.mass(); body.inertia(); body.aabb(); body.contains_point(p)
body.local_to_world(p); body.world_to_local(p)

// 关节
world.add_distance_joint(index_a, index_b)                     // 保持当前中心距
world.add_revolve_joint(index_a, index_b, @moonphys.Vec2::new(0.0, 5.0)) // 世界锚点
world.add_revolve_joint_local(a, b, local_a, local_b)          // 各自的局部锚点

#实现要点

碰撞检测：多边形用 SAT 求最大分离轴；分离轴落在 A 上时以 A 为参考面，否则交换 A/B（relative_tol = 0.98、absolute_tol = 0.001 做偏置，避免两帧之间反复翻转）。确定参考面后找入射面，把入射线段裁剪到参考面的侧平面，保留 separation < 0 的点，最多两点。

求解顺序（World::step）：

同步 AABB → 宽相配对
窄相生成接触点；命中已有 Arbiter 则按 feature id 迁移旧冲量（暖启动），否则新建
积分重力、外力、阻尼，清除累积力
每个 Arbiter / 关节计算有效质量与偏置
迭代 velocity_iterations 次求解速度约束
积分位置 → 更新睡眠状态 → 同步 AABB

为什么是顺序冲量法：它只需要存储每条约束的累计冲量，迭代几次就能让堆叠稳定，代码量比 LCP/投影高斯-赛德尔求解器小一个量级，适合"看得懂、改得动"的库。10 次迭代下 6 层方块塔在 4 秒内不塌、不沉陷（有测试盯着）。

确定性：不引入随机数；宽相排序的所有 tie 都按下标打破；接触点顺序由裁剪顺序决定。因此同样的构造 + 同样的步长 = 逐位相同的轨迹，world_test.mbt 里有逐位比较的回归测试。

#测试

moon test

覆盖：向量/变换数学、质量属性、AABB、圆与多边形的 7 类碰撞情形（含法向翻转）、自由落体解析解对照、落地静止、堆叠稳定性、恢复系数、睡眠、宽相剪枝、冲量、关节长度与锚点误差、演示场景数值健全性、SVG 输出结构。

#移植来源与许可

moonphys 是原创的 MoonBit 实现，算法与工程结构参考了以下 MIT 许可的公开实现，未包含其任何源码：

Box2D-Lite — Erin Catto，https://github.com/erincatto/box2d-lite （MIT）：Arbiter/顺序冲量、裁剪式多边碰撞的经典教学实现
Box2D — Erin Catto，https://github.com/erincatto/box2d （MIT）：宽相、睡眠、关节的工业级参考
Planck.js — Ali Shakiba，https://github.com/shakiba/planck.js （MIT）：JavaScript 移植版，本文的 API 风格参考

本项目以 Apache-2.0 发布，见 LICENSE。

#边界与后续

当前明确不做（欢迎 PR）：连续碰撞检测（CCD）、凹多边形分解、关节角度限位与马达、传感器、软约束/布料、多线程求解。已规划的方向：CCD、更多关节类型、与 MoonBit GUI/游戏框架对接的适配层、性能基准（对照 Box2D-Lite 的基准场景）。

#开发方式

本项目在 AI 编程助手（CodeBuddy / DeepSeek）的协助下完成：数学基底、SAT 裁剪、顺序冲量与关节求解的算法出处均列在上面的"移植来源"一节，代码是逐模块重写而不是复制；每一处物理行为都有对应的测试（38 项）与可复现的数值断言，因此任何一段实现都能被读、被改、被证伪。若你对某段策略有疑问（例如为什么偏置系数是 0.2、为什么恢复系数有速度阈值），可以直接在 issue 里问，代码里的注释和测试会一起回答。

moonphys

#moonphys

#特性

#安装

#演示

#API 速览

#实现要点

#测试

#移植来源与许可

#边界与后续

#开发方式

#Aabb

#Aabb::center

#Aabb::contains_point

#Aabb::expanded

#Aabb::height

#Aabb::max

#Aabb::min

#Aabb::new

#Aabb::overlaps

#Aabb::union

#Aabb::width

#Arbiter

#Arbiter::body_a

#Arbiter::body_b

#Arbiter::contacts

#Arbiter::is_touching

#Arbiter::new

#Arbiter::pre_step

#Arbiter::solve_velocity

#Arbiter::total_normal_impulse

#Arbiter::update

#Body

#Body::aabb

#Body::angular_velocity

#Body::apply_angular_impulse

#Body::apply_force

#Body::apply_impulse

#Body::apply_torque

#Body::at

#Body::awake

#Body::ball

#Body::box

#Body::clear_forces

#Body::contains_point

#Body::dynamic

#Body::fixed

#Body::friction

#Body::inertia

#Body::is_dynamic

#Body::is_static

#Body::kinetic_energy

#Body::local_to_world

#Body::mass

#Body::new

#Body::point_velocity

#Body::position

#Body::restitution

#Body::rotation

#Body::set_density

#Body::shape

#Body::sleep

#Body::sync_aabb

#Body::transform

#Body::user_data

#Body::velocity

#Body::wake

#Body::with_allow_sleep

#Body::with_angular_velocity

#Body::with_damping

#Body::with_density

#Body::with_friction

#Body::with_restitution

#Body::with_rotation

#Body::with_user_data

#Body::with_velocity

#Body::world_to_local

#BodySnapshot

#BodySnapshot::asleep

#BodySnapshot::position

Aabb

Aabb::center

Aabb::contains_point

Aabb::expanded

Aabb::height

Aabb::max

Aabb::min

Aabb::new

Aabb::overlaps

Aabb::union

Aabb::width

Arbiter

Arbiter::body_a

Arbiter::body_b

Arbiter::contacts

Arbiter::is_touching

Arbiter::new

Arbiter::pre_step

Arbiter::solve_velocity

Arbiter::total_normal_impulse

Arbiter::update

Body

Body::aabb

Body::angular_velocity

Body::apply_angular_impulse

Body::apply_force

Body::apply_impulse

Body::apply_torque

Body::at

Body::awake

Body::ball

Body::box

Body::clear_forces

Body::contains_point

Body::dynamic

Body::fixed

Body::friction

Body::inertia

Body::is_dynamic

Body::is_static

Body::kinetic_energy

Body::local_to_world

Body::mass

Body::new

Body::point_velocity

Body::position

Body::restitution

Body::rotation

Body::set_density

Body::shape

Body::sleep

Body::sync_aabb

Body::transform

Body::user_data

Body::velocity

Body::wake

Body::with_allow_sleep

Body::with_angular_velocity

Body::with_damping

Body::with_density

Body::with_friction

Body::with_restitution

Body::with_rotation

Body::with_user_data

Body::with_velocity

Body::world_to_local

BodySnapshot

BodySnapshot::asleep

BodySnapshot::position

BodySnapshot::rotation

BodySnapshot::shape

BodySnapshot::user_data

BodyType

ContactPoint

ContactPoint::feature_id

ContactPoint::normal

ContactPoint::position

ContactPoint::separation

DistanceJoint

DistanceJoint::anchors